ÖZDEŞLİKLER ve ÇARPANLARA AYIRMA

2009-10-28 22:29:00

ÖZDEŞLİKLER ve ÇARPANLARA AYIRMATanım : Sabit olmayan, birden fazla polinom un çarpımı biçimin de yazılamayan polinomlara indirgenemeyen polinomlar denir. Baş katsayısı bir olan indirgenemeyen polinomlar Asal polinomlar denir. * P(x) = x2 + 4 , Q(x) = 3x2 + 1, R(x) = 2x � 3 , T(x) = - x + 7 Polinomları indirgenemeyen polinomlar dır. P(x) = x2 + 4 baş katsayısı 1 olduğundan asal polinom dur. Tanım : İçindeki değişkenlerin alabileceği her değer için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir. * a) x3 (x2 � 2x) = x5 � 2x4 b) a2 (x + y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik c) a2 (x +y)2 = a2 x2 + a2 y2 özdeşlik değildir. ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER I) Tam Kare Özdeşliği: a) İki Terim Toplamının Karesi : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b) İki Terim farkının Karesi : (a � b)2 = a2 � 2ab + b2 İki terim toplamının ve farkının karesi alınırken; birincinin karesi,birinci ile ikincinin iki katı, ikincinin karesi alınır. c) Üç Terim Toplamının Karesi: (a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc) şeklindedir. II) İki Terim Toplamı veya Farkının Küpü : a) İki Terim Toplamının Küpü : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b) İki Terim Farkının Küpü : (a � b)3 = a3 � 3a2b + 3ab2 � b3 Birinci terimin küpü;( ) birincinin karesi ile ikincinin çarpımının 3 katı, (+) birinci ile ikincinin karesinin çarpımının 3 katı,( ) ikin cinin küpü biçimindedir. Bu açılımlara Binom Açılımıda denir Not:. Paskal Üçgeni kullanılarak 4.,5.,6.,...Dereceden iki terimli lerin özdeşliklerini de yazabiliriz. ... Devamı

ÖKLİD GEOMETRİSİ ve ÖKLİD POSTULATI,

2009-10-28 22:27:00

ÖKLİD GEOMETRİSİ ve ÖKLİD POSTULATI, Adını ünlü matematikçi Euklides’ten alan geometri ve bu geometrinin temeli olan postulat. Euklides “postulat” sözcüğünü “aksiyom” ile eşanlamlı olarak kullanmıştır. Türkiye de içinde olmak üzere tüm dünyada bugün bile en yaygın olarak okutulan ve geometri denince ilk akla gelen, Öklid geometrisidir. Daha sonraları Riemann, Lobaçevski gibi ünlü matematikçiler Euklides’in postulatlarından birinin, ötekilerden bağımsız olduğunu kanıtlamışlar ve bu postulatı değiştirerek kendi adlarıyla anılan yeni geometriler kurmuşlardır. Söz konusu postulat (Öklid postulatı) şöyle ifade edilebilir: İki doğru bir kesence kesildiğinde, a ve b kesenin sağında, c ve d de solunda olmak üzere doğrular arasında meydana gelen dört açı için, a+b>c+d ise bu doğrular kesenin solunda, a+b<c+d ise sağında, eşitse sonsuzda kesişirler. ÖKLİD BAĞINTILARI, “bir dik üçgende, (1) dik kenarların kareleri, hipotenüsle, onun üzerindeki izdüşümlerinin çarpımına; (2) yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir” biçimindeki eşitlikler. Örneğin hipotenüsü a=5 cm olan bir dik üçgenin kenarlarından biri b=4 cm ise üçüncü kenar, Pithagoras Teoremi’nden c=3 cm bulunur. b’nin hipotenüs üzerindeki izdüşümü p, c’ninki de k ise, (1)den c2=p.a yazılıp p=9/5 ve b2=k.a yazılıp k=16/5 cm; (2)den de, h yükseklik olmak üzere, h2=p.k yazılıp h=12/5 cm bulunur. Yükseklik bağıntısı Dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin, hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımı, yükseklik uzunluğunun karesini ver... Devamı

2009-ÖSS Sonuçları

2009-10-28 22:26:00

2009-ÖSS Sonuçları http://sonuc.osym.gov.tr/Sorgu.aspx?SonucID=877 Devamı

TÜRKİYE HARİTASI-2

2009-10-28 22:24:00

HARİTAYI BÜYÜTMEK İÇİN RESMİN ÜZERİNİ TIKLAYIN Devamı

TÜRKİYE HARİTASI-1

2009-10-28 22:22:00

Devamı